进制转换详解：二进制/十进制/十六进制互转方法

程序员每天和进制打交道：IP地址用十进制、内存地址用十六进制、底层逻辑用二进制。搞不清进制转换，调试程序、阅读文档都会一头雾水。本文从原理到实操，一次讲透。

什么是进制

进制是计数的方法，决定了"逢几进一"：

• 十进制（Decimal）：逢10进1，使用0-9，日常使用的计数方式
• 二进制（Binary）：逢2进1，使用0和1，计算机底层语言
• 八进制（Octal）：逢8进1，使用0-7，Unix文件权限常用
• 十六进制（Hexadecimal）：逢16进1，使用0-9和A-F，内存地址和颜色值常用

每种进制的基本信息：

二进制与十进制互转

二进制转十进制

方法：按权展开求和。每一位乘以2的相应次幂，然后相加。

以 1011 为例：

  1    0    1    1
  ×    ×    ×    ×
 2³   2²   2¹   2⁰
  =    =    =    =
  8    0    2    1

8 + 0 + 2 + 1 = 11

所以 1011(B) = 11(D)。

十进制转二进制

方法：除2取余，逆序排列。不断除以2，记录余数，最后将余数从下往上排列。

以 25 为例：

25 ÷ 2 = 12 ... 余 1
12 ÷ 2 = 6  ... 余 0
 6 ÷ 2 = 3  ... 余 0
 3 ÷ 2 = 1  ... 余 1
 1 ÷ 2 = 0  ... 余 1

从下往上读余数：11001

所以 25(D) = 11001(B)。

验证：1×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 ✓

十六进制与十进制互转

十六进制转十进制

方法：按权展开求和，A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15。

以 2F 为例：

  2     F
  ×     ×
 16¹   16⁰
  =     =
  32    15

32 + 15 = 47

所以 2F(H) = 47(D)。

十进制转十六进制

方法：除16取余，逆序排列。

以 255 为例：

255 ÷ 16 = 15 ... 余 15 (F)
 15 ÷ 16 = 0  ... 余 15 (F)

从下往上读：FF

所以 255(D) = FF(H)。

二进制与十六进制互转

这是最简单的转换，因为16 = 2⁴，所以每4位二进制对应1位十六进制。

二进制转十六进制

方法：从右往左每4位一组，每组转成对应的十六进制数字。

以 11010111 为例：

1101   0111
  D      7

所以 11010111(B) = D7(H)。

十六进制转二进制

方法：每位十六进制转成4位二进制。

以 A3 为例：

A      3
1010   0011

所以 A3(H) = 10100011(B)。

对照表：

程序员的常见进制场景

场景一：颜色值

CSS颜色用十六进制表示：#FF5733

• FF = 255（红色分量）
• 57 = 87（绿色分量）
• 33 = 51（蓝色分量）

用 进制转换器 快速将十六进制颜色值转为十进制RGB。

场景二：内存地址

调试程序时看到的内存地址：0x7FFF5FBFF8C0

这就是一个十六进制数，表示内存中的位置。

场景三：位运算

// 权限标志位
const READ = 0b0001;   // 1
const WRITE = 0b0010;  // 2
const EXEC = 0b0100;   // 4

// 组合权限
const myPermission = READ | WRITE;  // 0b0011 = 3

// 检查权限
const canWrite = (myPermission & WRITE) !== 0;  // true

场景四：网络IP地址

IP地址 192.168.1.1 每一段都是十进制，转成二进制：

192 = 11000000
168 = 10101000
  1 = 00000001
  1 = 00000001

完整二进制：11000000.10101000.00000001.00000001

场景五：ASCII和Unicode

字符 A 的ASCII码是65（十进制），转成：

• 二进制：01000001
• 十六进制：0x41

Unicode字符 中 的码点是 U+4E2D，十进制是20013。

各编程语言的进制转换

JavaScript

// 十进制转其他进制
(255).toString(2);   // "11111111" 二进制
(255).toString(16);  // "ff" 十六进制
(255).toString(8);   // "377" 八进制

// 其他进制转十进制
parseInt("11111111", 2);  // 255
parseInt("FF", 16);       // 255
parseInt("377", 8);       // 255

// ES6进制前缀
0b11111111;  // 255 二进制字面量
0o377;       // 255 八进制字面量
0xFF;        // 255 十六进制字面量

Python

# 十进制转其他进制
bin(255)   # '0b11111111'
hex(255)   # '0xff'
oct(255)   # '0o377'

# 其他进制转十进制
int('11111111', 2)  # 255
int('FF', 16)       # 255
int('377', 8)       # 255

Java

// 十进制转其他进制
Integer.toBinaryString(255);  // "11111111"
Integer.toHexString(255);     // "ff"
Integer.toOctalString(255);   // "377"

// 其他进制转十进制
Integer.parseInt("11111111", 2);  // 255
Integer.parseInt("FF", 16);       // 255

在线进制转换工具

手动计算容易出错，特别是数字较大时。推荐使用 52tool进制转换器：

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常见问题

为什么计算机用二进制？

计算机底层由晶体管组成，只有"通电"和"断电"两种状态，正好对应0和1。所以二进制是计算机的天然语言。

为什么程序员用十六进制？

十六进制是二进制的"简写"。4位二进制 = 1位十六进制，用十六进制表示更简短易读。比如 11111111 写成 FF 更方便。

八进制还有用吗？

八进制在Unix/Linux文件权限中仍然使用（如 chmod 755），但在其他场景中已经很少使用。

负数怎么表示？

计算机中用"补码"表示负数。以8位为例，-1的补码是 11111111（即0xFF）。这涉及原码、反码、补码的概念，是计算机组成原理的基础知识。

总结

记住核心原则：二进制是基础，十六进制是简写，十进制是日常。用 在线进制转换器 随时快速转换。